PENDEKATAN PMRI

·         Pengertian

Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah RME atau Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

·         Sejarah

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME), teori pembelajaran yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970-an oleh Hans Freudenthal. Sejarahnya PMRI dimulai dari usaha mereformasi pendidikan matematika yang dilakukan oleh Tim PMRI (dimotori oleh Prof. RK Sembiring dkk) sudah dilaksanakan secara resmi mulai tahun 1998, pada saat tim memutuskan untuk mengirim sejumlah dosen pendidikan matematika dari beberapa LPTK di Indonesia untuk mengambil program S3 dalam bidang pendidikan matematika di Belanda.Selanjutnya ujicoba awal PMRI sudah dimulai sejak akhir 2001 di delapan sekolah dasar dan empat madrasah ibtidaiyah.  Kemudian, PMRI mulai diterapkan secara serentak mulai kelas satu di Surabaya, Bandung dan Yogyakarta.

·         Karakteristik

1.      Menggunakan konteks, Konteks yang dimaksud dalam penelitian ini adalah lingkuingan keseharian yang nyata (yang dikenal) siswa.

2.      Menggunakan model, Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis.

3.       Menggunakan kontribusi murid, Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dan konstruksi peserta didik sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informai mereka ke arah yang lebih formal atau baku.

4.      Menggunakan Interaktif, Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam PMR. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa penjelasan, pembenaran, setuju, tidak, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.

5.      Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya, Topik-topik yang peneliti berikan dikaitkan dan diintegrasikan sehingga memunculkan pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu, agar hal tersebut dapat memberikan kemungkinan efisien dalam mengajarkan beberapa topik pelajaran.

·         Prinsip

1.      Guided Reinvention (menemukan kembali)/progressive Mathematizing (matematesasi progresif), yakni peserta didik diberikan kesempatan untuk mengalami proses yang sama sebagaimana konsep-konsep matematika ditemukan. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui aktifitas siswa dikharapkan menemukan “kembali” sifat, defenisi, teorema atau prosedur-prosedur.

2.      Didaktical Phenomenology (fenomena didaktik). Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik matematika atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses matematika.

3.      Self-developed Models (pengembangan model sendiri); kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan matematika formal. Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan masalah. Model pada awalnya adalah suatu model dari situasi yang dikenal (akrab) dengan siswa. Dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhinrya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika (Anonim,  tt)

·         Langkah-Langkah Dalam Pembelajaran Matematika

1.      Memotivasi siswa (memfokuskan perhatian siswa).

2.      Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran.

3.      Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.

4.      Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.

5.      Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.

6.      Pengajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain; dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

·         Kelebihan

1.      PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

2.      PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

3.      PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

4.      PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

·         Kekurangan

1.      Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktekkan, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal kontekstual. Di dalam PMR siswa tidak lagi dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah “jadi”, tetapi sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep konsep matematika. Guru dipandang lebih sebagai pendamping bagi siswa.

2.      Pencarian soal soal kontekstual yang memenuhi syarat syarat yang dituntut PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih lagi karena soal soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam macam cara. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan soal, juga bukanlah hal yang mudah bagi seorang guru.

3.      Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa melalui soal soal kontekstual, proses pematematikaan horisontal dan proses pematematikaan vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme, berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep konsep matematika tertentu.

NAMA :  SITI MARFU'AH

NIM : 1431078

PRODI : MATEMATIKA 2014-C

KAMPUS : STKIP PGRI SIDOARJO

MATA KULIAH : INOVATIF 2

DOSEN PEMBIMBING : LESTARININGSIH, S.Pd., M.Pd.

PENDEKATAN PROBLEM POSING  

·         Pengertian

Problem posing merupakan pendekatan dalam pembelajaran dengan meminta siswa untuk mengajukan soal atau masalah. Masalah yang diajukan dapat berdasarkan pada soal yang luas ataupun soal yang sudah dikerjakan. Pembelajaran dengan pendekatan problem posing biasanya diawali dengan penyampaian teori atau konsep. Penyampaian materi biasanya menggunakan metode ekspositori. Setelah itu, pemberian contoh soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh bagaimana membuat masalah baru dari masalah yang ada dan menjawabnya.

·         Sejarah

Menurut Suyitno Amin, 2004 dalam Sari, Problem posing mulai dikembangkan pada tahun 1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika. Kemudian model ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain. Model pembelajaran problem posing mulai masuk ke Indonesia pada tahun 2000.

·         Ciri-Ciri

Thobroni dan Mustofa (2012: 350) menyatakan bahwa pembelajaran problem posingmemiliki ciri-ciri sebagai berikut.

ü  Guru belajar dari murid dan murid belajar dari guru

ü  Guru menjadi rekan murid yang melibatkan diri dan menstimulasi daya pemikiran kritis murid-muridnya serta mereka saling memanusiakan.

ü  Siswa dapat mengembangkan kemampuannya untuk mengerti secara kritis dirinya dan dunia tempat ia berada.

ü  Pembelajaran problem posing senantiasa membuka rahasia realita yang menantang siswa kemudian menuntut suatu tanggapan terhadap tantangan tersebut.

·         Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Posing

Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dikemukakan, bahwa langkah-langkahproblem posing adalah siswa mengajukan dan menjawab soal dengan berkelompokberdasarkan penjelasan guru ataupun pengalaman siswa itu sendiri.

Maka, langkah-langkah yang digunakan adalah :

ü  Menjelaskan materi pelajaran dengan media yang telah disediakan.

ü  Membagi siswa menjadi kelompok secara heterogen.

ü  Secara berkelompok, siswa mengajukan pertanyaan pada lembar soal.

ü  Menukarkan lembar soal pada kelompok lainnya.

ü  Menjawab soal pada lembar jawab.

ü  Mempresentasikan lembar soal dan lembar jawab di depan kelas.

Selanjutnya, Saminanto (Maulina, 2013: 20-21) menyatakan bahwa langkah-langkah model pembelajaran problem posing adalah :

1.      Guru menjelaskan materi pelajaran menggunakan alat peraga.

2.      Guru memberikan latihan soal.

3.      Siswa diminta mengajukan soal.

4.      Secara acak, guru meminta siswa untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas.

5.      Guru memberi tugas rumah secara individu.

·         Karakteristik

1.      Process is open.(Prosesnya terbuka)

Maksud dari proses yang terbuka adalah masalah matematika berupa soal yang diberikan kepada siswa memiliki banyak cara penyelesaian yang benar.

Contoh: Sebuah tali dibagi menjadi 10 bagian, yang panjangnya masing- masing membentuk deret aritmatika. Apabila yang paling pendek panjangnya 5 cm dan yang paling panjang 40 cm. Hitunglah panjang tali sebelum dipotong.

2.      End products are open. (Hasil akhirnya terbuka)

Hasil akhir yang terbuka berarti masalah matematika berupa soal memiliki tipe jawaban soal yang banyak.

Contoh : Sebutkan beberapa bilangan yang habis dibagi 5 dari 100 bilangan asli pertama ?

3.      Ways to develop are open.(Cara pengembangan lanjutannya terbuka)

Artinya bahwa ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalah, mereka dapat mengembangkan masalah yang baru dengan mengubah kondisi masalah yang ada di awal.

Contoh: 3 bilangan membentuk barisan aritmatika. Perbandingan bilangan pertama dengan jumlah bilangan yang lain adalah 5 : 4 .Jika setiap bilangan ditambah 1 maka terjadi 3 bilngan baru, dimana: 2log (bilangan ke-2) + 2log (bilangan ke-3). Hitunglah tiga bilangan tersebut !

·         Prinsip

Guru matematika dalam rangka mengembangkan model pembelajaran problem posing (pengajuan soal) dalam pembelajaran matematika, dapat menerapkan prinsip-prinsip das

ar berikut :

ü  Pengajuan soal harus berhubungan dengan apa yang dimunculkan dari aktivitas siswa di dalam kelas.

ü  Pengajuan soal harus berhubungan dengan proses pemecahan masalah siswa.

ü  Pengajuan soal dapat dihasilkan dari permasalahan yang ada dalam buku teks, dengan memodifikasikan dan membentuk ulang karakteristik bahasa dan tugas.

·         Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika

Dari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan, langkah-langkah penerapan pendekatan problem posing dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

1.      Guru menyajikan informasi atau  situasi kepada siswa dengan menggunakan gambar, benda manipulatif, permainan, teorema atau konsep, alat peraga, soal, atau penyelesaian dari suatu soal.

2.      Siswa mencatat hal-hal yang telah diketahui dari situasi atau informasi yang telah diberikan.

3.      Siswa membuat pertanyaan atau soal dengan menggali konsep dari hal-hal yang telah diketahui.

4.      Siswa menganalisis pertanyaan atau soal  yang telah dibuat dan memprediksi solusi dari soal tersebut.

5.      Siswa mendiskusikan hasil pekerjaannya dengan siswa yang lain.

·         Kelebihan

1.      Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.

2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matemati secara komperhensif.

3.      Siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.

4.      Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.

5. Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

·         Kekurangan

1.  Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.

2.      Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana maerespon permasalaha  yag diberikan.

3.      Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.

4. Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.

NAMA :  SITI MARFU'AH

NIM : 1431078

PRODI : MATEMATIKA 2014-C

KAMPUS : STKIP PGRI SIDOARJO

MATA KULIAH : INOVATIF 2

DOSEN PEMBIMBING : LESTARININGSIH, S.Pd., M.Pd.

PENDEKATAN PAIKEM

·         Pengertian

PAIKEM (Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan) adalah sebuah pendekatan yang memungkinkan peserta didik mengerjakan kegiatan beragam untuk mengembangkan keterampilan, sikap, dan pemahaman dengan penekanan belajar sambil bekerja (learning by doing).

·         Makna Masing-Masing PAIKEM

1.      Pembelajaran Aktif

Aktif dalam strategi ini adalah memosisikan guru sebagai orang yang menciptakan suasana belajar  yang kondusif atau sebagai fasilitator dalam belajar, sementara siswa sebagai peserta belajar yang harus aktif.

2.      Pembelajaran Inovatif

Pembelajaran inovatif juga merupakan strategi pembelajaran yang mendorong aktivitas belajar. Maksud inovatif disini adalah dalam kegiatan pembelajaran itu terjadi hal-hal yang baru, bukan saja oleh guru sebagai fasilitator belajar, tetapi juga oleh siswa yang sedang belajar

3.      Pembelajaran Kreatif

Pembelajaran yang kreatif juga sebagai salah satu strategi yang mendorong siswa untuk lebih bebas mempelajari makna yang dia pelajari. Pembelajaran yang kreatif juga sangat penting dalam rangka pembentukan generasi yang kreatif, yang mampu menghasilkan sesuatu untuk kepentingan dirinya dan orang lain. Kreatif juga dimaksudkan agar guru menciptakan kegiatan belajar yang beragam sehingga memenuhi berbagai tingkat kemampuan siswa.

4.      Pembelajaran Efektif

Pembelajaran yang efektif adalah salah satu strategi pembelajaran yang ditetapkan guru dengan maksud untuk menghasilkan tujuan yang telah ditetapkan.

5.      Pembelajaran menyenangkan

strategi yang digunakan dalam pembelajaran adalah bagaimana proses pembelajaran itu bisa berjalan dengan baik dan menarik bagi siswa yang belajar.

·         Sejarah

Pertama kali munculnya dikenal dengan istilah PAKEM semula dikembangkan dari AJEL (Active Joyful and Effective Learning). Untuk pertama kali di Indonesia yaitu pada tahun 1999 yang dikenal dengan istilah PEAM (Pembelajaran Efektif, Aktif dan Menyenangkan). Istilah PAIKEM sesungguhnya dapat diketahui melalui Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen. Turunan dari UU Guru dan Dosen tersebut adalah Permendiknas  Nomor 18 Tahun 2007 tentang Sertifikasi Guru dalam Jabatan.

·         Karakteristik

1.      Multi metode dan multi media

2.      Praktik dan bekerja dalam satu tim

3.      Memanfaatkan lingkungan sekitar

4.      Dilakukan di dalam dan diluar kelas

5.      Multi aspek (logika, praktik dan etika)

·         Prinsip

1.      Mengalami (pengalaman belajar)

2.      Komunikasi

3.      Interaksi

4.      Refleksi

·         Beberapa Hal Yang Perlu Diperhatikan Ketika Pendidik Atau Guru Menerapkan PAIKEM

1.      Memahami sifat yang dimiliki siswa.

2.      Memahami perkembangan kecerdasan siswa.

3.      Mengenali siswa secara perorangan.

4.      Memanfaatkan siswa dalam pengorganisasian belajar.

5.      Mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif dan kemampuan memecahkan masalah.

6.      Menciptakan ruang kelas sebagai lingkungan belajar  yang menarik.

7.      Memanfaatkan lingkungan sebagai sumber belajar.

8.      Memberikan umpan balik yang baik untuk meningkatkan kegiatan belajar.

9.      Membedakan antara aktif fisik dengan aktif mental.

·         Kelebihan

1.      Siswa selalu aktif

2.      Tujuan pembelajaran akan tercapai secara optimal

3.      Kelas menjadi menyenangkan dan lebih kondusif

4.      Melatih siswa memiliki rasa tanggung jawab, berbagi rasa, saling menghormati dan menyayangi sesama manusia

·         Kekurangan

1.      Tidak mudah merancang pembelajaran dengan perbedaan individu siswa.

2.      Tidak efektif digunakan pada jumlah yang besar di kelas, karena sulit dikontrol dalam mengerjakan tugas dan mungkin tidak semua berpartisipasi dengan aktif.

3.      Tugas terlalu banyak akan membuat siswa bosan apabila tidak disertai dengan penilaian.

4.      Perlu kreatifitas guru dalam menciptakan beragam kegiatan yang dapat menyenangkan siswa, seperti memilih lagu dan merancang permainan.

NAMA :  SITI MARFU'AH

NIM : 1431078

PRODI : MATEMATIKA 2014-C

KAMPUS : STKIP PGRI SIDOARJO

MATA KULIAH : INOVATIF 2

DOSEN PEMBIMBING : LESTARININGSIH, S.Pd., M.Pd.